Все правильно вам посчитали. Непонятно причём здесь пенсионный фонд , когда пособие выплачивается за счёт фонда социального страхования.

Бухгалтер не может руководствоваться данными сайта. Страховой стаж для начисления пособия подтверждается трудовой книжкой . Это основной документ. Также стаж может быть подтверждён справками с прежних мест работы , трудовыми договорами, выписками из приказов, лицевыми счетами и ведомостями на выдачу заработной платы и пР. П.8

Приказа Минздравсоцразвития РФ от 06.02.2007 N 91 "Об утверждении Правил подсчета и подтверждения страхового стажа для определения размеров пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам"

Работник должен подтвердить свой стаж, а не работодатель заниматься розыском .

Согласно П. 20 вышеуказанных Правил Документы, подтверждающие периоды работы (службы, деятельности), включаемые в страховой стаж, представляются застрахованным лицом по месту назначения и выплаты пособия (работодателю либо территориальному органу Фонда социального страхования Российской Федерации), за исключением случаев, указанных в пункте 5 настоящих Правил