Полис предыдущего хозяина к вам не имеет никакого отношения: у ТС сменился собственник, в полисе собственником является предыдущий хозяин. То, что вы безработный студент не дает вам права причинять ущерб другим: вы же нашли деньги на покупку автомобиля, найдите возможность оплатить ущерб.

Имея на руках исполнительный лист, рано или поздно вы пойдете работать или появится имущество и с вас сумму долга взыщут

При чем тут "не переоформил": у вас на руках договор купли-продажи, по которому теперь уже вы являетесь собственником ТС и виновником ДТП.

Читайте страховку: графа собственник: бывший хозяин, вы имели право ездить без штрафа за отсутствие полиса 10 дней, а про то, что вы можете быть виновником ДТП там не сказано. Могли поставить автомобиль и не ездить на нем.

К тому же, если страховая по полису производит выплату, у бывшего собственника снижают КБМ и стоимость его полиса со следующего года увеличивается, а зачем ему это надо? Вы виноваты, платить вам

Но ведь моей вины в том что полис оказался фальшивым, НЕТ.