Нам не нужны Ваши вопросы. Вероятно, это Вам нужен ответ, если обращаетесь на сайт. Если, после смерти Вашей мамы, Вы узнали ещё весной 2013 года о сделке дарения в 2008 году, при этом у Вас имелись доказательства того, что на момент совершения сделки она не могла понимать значения своих действий и руководить ими, то что Вам мешало в течении года после после того как узнали о сделке, обратиться в суд с иском о признании этой сделки дарения недействительной?

вы можете оспорить завещание в суде но для этого вам надо было это сделать сразу а не через три года после смерти мамы .обратится к нотариусу в течение 6 месяцев после смерти получить свидетельство на часть квартиры как наследник по закону . договор дарения квартиры можно оспорить доказав что сделка была совершена недееспособным лицо но для этого нужно перед судом ходатайствовать о назначении посмертной психиатрической экспертизы а для этого нужны не только письма но и медицинские документы.

Вы можете признать дарение недействительным через суд по ст.177 ГК

РФ.

ГК РФ Статья 177. Недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими

1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.

Комментарий такой. Первое и главное Вами пропущены все возможные сроки для защиты Ваших прав в гражданском суде. Срок начинает течь с момента когда Вы узнали или должны были узнать о нарушении своего права. В данном случае отправной точкой будет дата когда Вы узнали о смерти матери. А соответственно при добросовестном отношении к процедуре вступления в наследство Вы должны были узнать о всех проблемах.

Но в Вашем случае не стоит вопрос о наследстве. Вы говорите о сделке дарения до смерти Вашей матери. В таком случае Вы и не могли оспаривать данную сделку в гражданском порядке, так не являлись стороной сделки и Ваши права данной сделкой не нарушены. Если Ваши родственники тем или иным способом убедили недееспособного человека передать им часть квартиры, то в их действиях усматривается состав преступления ч. 4 ст. 159 УК РФ. А тут срок давности ещё долго не пройдёт. Проблем в том что наши доблестные полицаи крайне не любят такого рода дела. По этому перспектива возбуждения и расследования 50 на 50. Большего комментария по имеющейся информации дать не могу. Мало деталей.